천평, 량통 (또는 량컵) 은 밀도를 측정하는 두가지 상용도구이지만 때로는 실험조건의 제한을 받거나 량통 (또는 량컵) 이 부족하거나 천평이 부족하며 심지어 두가지 기자재가 모두 없는데 이때 어떻게 고체밀도를 측정해야 하는가?다음은 실례를 결합하여 분류하여 설명한다.

1. 부족한 천평류

기자재에는 량통 (또는 량컵) 이 제공되였는데 배액법으로 그 부피를 측정해도 무방하며 또 물체가 떠다닐 때를 고려하고 V배는 또 량통을 리용하여 측정할수 있는데 이렇게 하면 얻을수 있다.

예1.당신에게 측량통, 빈 유리관 각 한 마리, 충분한 물을 드리겠습니다.어떻게 빈 유리관의 밀도를 측정합니까?

해: (1) 량통에 적당량의 물을 담아 수면이 도달한 눈금 V1을 기록한다.

(2) 작은 시험관 관구를 위로 가볍게 양통에 넣어 양통의 수면 위에 떠 있게 하고, 정지 시 수면이 도달한 눈금 V2를 기록하면 유리관의 중력;

(3) 작은 시험관을 물에 넣지 않고 물을 가득 채운 후 양통 바닥에 가라앉혀 수면이 도달한 눈금 V3를 기록한다;

(4) 유리의 밀도.

주어진 고체 재료가 물과 같은 밀도가 알려진 액체에 직접 놓여 "표류" 할 수 없는 경우 "표류" 하도록 조치를 취할 수 있습니다.예를 들어 고무 진흙을 물에 직접 넣어 가라앉히지만 그릇 모양으로 빚으면 떠내려갈 수 있다.치약 껍질은 물에 넣어 침몰하지만, 만약 그것을 공심으로 만들고 그 입구를 밀봉하면 표류할 수 있다....돌멩이, 금속 덩어리와 같은 밀도가 알려진 액체 밀도보다 크고 변형할 수 없는 고체에 대해 어떻게 표류시킬 수 있을까?밀도가 액체 밀도보다 작은 물체 (예를 들어 나무토막, 거품, 플라스틱 등) 를 도구로 만들 수 있습니다. 구체적인 조작은 예2를 보십시오.

예2.당신에게 측량통 한 마리, 작은 돌멩이, 나무 덩어리 각각 한 조각, 가는 선, 물이 충분한데 어떻게 돌멩이의 밀도를 측정할 수 있습니까?

해: (1) 량통에 적당량의 물을 부은 다음 나무토막을 거기에 넣고 떠다니며 수면이 도달한 눈금 V0을 기록한다.

(2) 작은 돌멩이를 나무토막 위에 놓아 나무토막이 여전히 수면에 떠 있게 하고, 이때 수면이 도달한 눈금 V1을 기록한다;

(3) 가는 선을 묶은 작은 돌멩이를 물에 담그고 이때 수면이 도달한 눈금 V2를 기록한다.

(4) 작은 돌멩이 밀도

만약 주어진 고체가 이미 밀도가 알려진 액체에 직접 놓여 표류할 수 있지만 가라앉을 수 없다면 조치를 취하여 가라앉힐 수 있다.예를 들어 나무토막은 물속에서 가라앉으면 안 되며, 큰 바늘, 가는 철사 등으로 물에 눌러 넣을 수 있다;물보다 밀도가 높은 고체로 추락시킬 수도 있다.

2. 결량통(또는 량컵)류

량통 (또는 량컵) 을 제공하지 않았는데 어떻게 고체부피를 측정할수 있는가?다음과 같은 네 가지 방법이 있습니다.

1. 배액법

예3. 조정된 저울 (분동 포함) 과 물이 가득 담긴 비커를 드리겠습니다. 이 기재들 (다른 보조 도구는 사용하지 않음) 만으로 금속 입자 한 봉지의 밀도를 측정합니다.

분석: 이 문제의 관건은 넘쳐흐르는 액체의 질을 구하는데 있지만 기타 보조도구가 없으므로 천평을 충분히 리용하여 간접적으로 측정해도 무방하다.

해결:

① 측정할 금속 입자의 질량을 나타낸다.

② 비커와 물의 총질량을 말한다.

③ 금속알갱이를 물을 담은 비커에 붓고 (일부 물이 넘침) 비커물과 금속알갱이의 총질량을 말한다.

④

⑤

2. 정형법

만약 측정된 물체가 쉽게 정형된다면, 예를 들면 감자, 고무진흙은 그것들을 정방체, 장방체 등으로 정형한 후 눈금자로 관련 길이를 측정하여 쉽게 물체의 부피를 얻을 수 있다.

3. 등체적법

천평으로 물체와 같은 부피와 밀도가 알려진 액체의 질량을 측정한 후 간접적으로 V물을 구한다.

예4.빈 소주잔 한 마리, 분동이 부착된 천평 한 대, 물이 충분하다, 접착제 파이프 한 마리, 가는 실 두 개, 작은 돌멩이의 부피를 시험적으로 측정한다.

해: (1) 빈 비커에 적당량의 물을 부어 그 질량을 측정한다.

(2) 가는 실이 묶인 작은 돌멩이를 물에 넣고 가는 실로 새로운 액면에 표시한다.

(3) 비커에서 돌멩이를 꺼내 비커에 물을 넣어 액면을 기호에 이르게 하고 천평으로 이때 비커와 물의 총질량을 표시한다.

（4）

4.부력법

물체가 침몰할 때 아키미드의 원리에 근거하여 알기 때문에 얻는다.

예5. 물이 담긴 비커를 하나 주고, 가는 실 하나를 주고, 돌멩이의 밀도를 어떻게 측정합니까?

해: (1) 천평으로 돌멩이의 질량을 측정한다.

(2) 천평으로 적당량의 물이 담긴 비커의 질을 측정한다.

(3) 가는 실로 돌멩이를 매달아 물에 담그고 바닥에 닿지 않으며 그 질량은 다음과 같다.

(4) 돌멩이가 받는 부력, 그러므로;

(5) 돌멩이 밀도

3. 무천평 무량통류

1. 부력법

일부 기자재에는 비록 천평과 량통 (또는 량컵) 을 제공하지 않았지만 용수철저울, 대저울을 제공하였는데 이때 부력법을 사용할수 있으며 구체적인 방법은 례5를 참조할수 있다.

2.부유법

측정할 물체를 원래 제공한 액체에 넣고 적당한 액체를 가감하여 원래 공급한 액체의 밀도를 개변하여 물체가 액체에 떠다닐수 있도록 한후 밀도계로 액체밀도 즉 측정할 물체의 밀도를 측정해냈다.

3. 부유법

모양이 규칙적이고 물체에 대해 이 방법을 사용할 수 있습니다.밀도가 알려진 액체에 물체를 띄우고 눈금자로 물체가 수면에 드러나는 높이와 물체의 총 높이 h를 재면 알 수 있다:

그래서

4. 비록 천평과 량통을 주지만 천평에는 분동류가 없다

천평은 분동이 없는 고체의 질량을 구하기 어려우므로 이미 알고있는 밀도의 액체 (예를 들면 물) 를 교량으로 천평 등 팔성을 리용하여 이미 알고있는 밀도액체의 질량을 측정하여 물체의 질량을 대체해도 무방하다.

예6.현재 이미 평평하게 조절된 자체 제작 트레이가 있는 등팔 지렛대, 두 개의 * 같은 비커, 한 개의 체량통, 한 개의 방울관, 가는 선, 적당량의 물은 어떻게 작은 돌멩이의 밀도를 측정합니까?

해: (1) 두 개의 비커를 각각 좌우 접시에 놓고 왼쪽에 물을 넣고 오른쪽에 돌멩이를 놓고 점관으로 왼쪽 컵의 수량을 조절하여 지렛대가 균형을 회복하도록 한다.

(2) 양량통에 물을 부어 물의 부피를 측정한다.

(3) 배수법으로 돌멩이의 부피를 측정한다.